Векторные диаграммы токов по цепи. Векторные диаграммы в цепях тока и напряжения - справочник по наладке вторичных цепей
Страница 4 из 58
Векторные диаграммы в цепях тока и напряжения
Анализ правильности установки и подключения измерительных трансформаторов тока ТА и напряжения TV, выполнения вторичных цепей тока и напряжения, а также правильности включения устройств релейной защиты, как правило, производят по векторным диаграммам.
Векторная диаграмма определяет положение измеряемых векторов токов или напряжения относительно симметричной трехфазной системы фазных или линейных напряжений в соответствующей системе координат. Векторные диаграммы для оценки правильности включения направленных защит необходимо обязательно снимать относительно напряжения, подведенного к данным защитам. В остальных случаях, когда к защите подводят только цепи тока или только цепи напряжения, например при проверке дифференциальных и максимальных токовых защит, фильтровых защит обратной последовательности, векторные диаграммы можно снимать относительно любой системы напряжений, синхронной с проверяемыми присоединениями.
Векторные диаграммы при проверке устройств релейной защиты и измерений, как правило, снимают прибором ВАФ-85, возможно использование для этой цели ваттметра или фазометра, но применение данных приборов значительно усложняет производство работ и увеличивает вероятность возможных ошибок.
При снятии векторных диаграмм к выводам А, В, С прибора ВАФ-85 подводят предварительно проверенное симметричное напряжение 100 В от вторичных обмоток TV, соединенных в звезду с чередованием фаз а, Ь, с. По направлению вращения ротора фазоизмерителя проверяют чередование фаз подведенного напряжения, при правильном чередовании а, Ь, с - вращение происходит по часовой стрелке. Индикацию фазы производят по лимбу, который имеет разметку в градусах: зона вправо от нуля (0-180°) емкостная (С); зона влево от нуля (0-180°) индуктивная (L), при измерениях фиксируется не только измеренный угол, но и зона, в которой он находится. При снятии векторных диаграмм на «посторонней» синхронном напряжении 110, 220 В правила работы с прибором остаются неизменными.
При построении векторных диаграмм учитываются изложенные в § 1.2 рекомендации по предварительной проверке используемых для измерения приборов.
Построение векторных диаграмм в цепях напряжения. Принято при всех проверках полярный конец измеряемого вектора напряжения подключать всегда к выводу прибора с обозначением », неполярный - к выводу U. При графическом изображении вектора напряжения тока полярный конец отмечается стрелкой, при буквенном написании полярному концу соответствует первая буква.
У подготовленного к работе ВАФ-85 проверяют и корректируют установку нуля по напряжению измерением фазы базисного напряжения. Измеряют значение и фазу всех напряжений вторичных обмоток TV, соединенных по схемам звезды и разомкнутого треугольника. По полученным данным в системе координат напряжения,
подведенного к прибору, строят векторную диаграмму, по которой и оценивают действительное выполнение цепей напряжения. При отсутствии ВАФ-85 правильность выполнения цепей напряжения можно оценить по потенциальной диаграмме, снимаемой вольтметром, если предварительно фазоуказателем проверить их чередование фаз. Вольтметром измеряют сначала значения всех фазных и линейных напряжений звезды Uао, Ubo, Uco, Uаь, Uic, Uca\ относительно выводов А, В, С, N определяют заземленную фазу и затем измеряют напряжения каждой вершины разомкнутого треугольника ВИ (/(), F, U, Н относительно выводов А, В, С, N звезды. По полученным результатам в масштабе (при работе с ВАФ-85 по значению напряжения и фазе, при работе с вольтметром только по значениям напряжения методом засечек) строят векторную диаграмму (см. рис. 1.27,6). Подробная методика определения заземленной фазы приведена в § 1.6.
Построение векторных диаграмм в цепях тока. Для анализа выполнения токовых цепей по векторной диаграмме токов необходимо установить значение и направление активной и реактивной мощностей, протекающих по данному присоединению.
По характеру первичной нагрузки, направлению и значению активной и реактивной мощностей оценивают ожидаемое положение векторов вторичного тока на диаграмме с учетом схемы соединения и коэффициента трансформации ТА. Расчетные данные сопоставляют с результатами измерений.
Определение значения и направления мощности производят по соответствующим ваттметрам и уточняют у диспетчера энергосистемы. В тех случаях, когда имеются сомнения в правильности определения направления мощности проверяемого присоединения, выбирают другой режим проверки, исключающий возможность сомнений, например производят измерения в режиме одностороннего питания или на емкостном токе ЛЭП. В режиме одностороннего питания активная мощность на питающем конце имеет однозначное направление от шин в линию, на приемном конце направление активной мощности - к шинам. На протяженных ЛЭП проверка может эффективно производиться на емкостном токе линии при отключении ее с противоположной стороны, в этом случае ток в фазе опережает одноименное фазное напряжение на 90°. В зависимости от типов опор, габаритов гирлянд изоляторов, сечения проводов емкостный ток в фазе на 100 км длины составляют примерно для ЛЭП 220 кВ - 25 А, 330 кВ - 45 А, 500 кВ - 100 А, 750 кВ - 200 А.
Стабильность направления и значения активной и реактивной мощностей при снятии векторных диаграмм необходимо периодически контролировать. Ошибочно определять направление мощности по показаниям амперметров смежных присоединений, так как токи в зависимости от характера и величины нагрузки присоединений могут находиться под разными углами, в связи с чем арифметическое сложение и вычитание токов недопустимо.
В общем случае вектор первичного тока может занимать на векторной диаграмме любое положение в одном из четырех квадрантов. При определении квадранта, в котором располагается вектор тока, необходимо исходить из следующего:
за положительное направление активной, реактивной мощностей и тока принято считать направление от шин в линию;
фазный вектор положительной активной мощности (тока) принято считать совпадающим По фазе с вектором одноименного фазного напряжения;
фазный вектор положительной реактивной мощности (тока) принято считать отстающим на 90° от вектора одноименного фазного напряжения, поэтому положительная реактивная мощность соответствует индуктивной нагрузке.
Рис. 1.22. Положение вектора тока фазы А в системе координат при разных направлениях активной и реактивной мощностей
Таким образом, система координат имеет вертикальную и горизонтальную оси: вертикальная ось Р, положительное направление активной мощности и фазного напряжения Uао - вверх; горизонтальная ось Q, положительное напряжение реактивной мощности (тока) - вправо; I, IV - индуктивные квадранты; II, III - емкостные квадранты (рис. 1.22).
При подготовке прибора ВАФ-85 к снятию векторных диаграмм в токовых цепях визуально проверяют, подключены ли токоизмерительные клещи к прибору с соблюдением полярности, а одним из приведенных выше методов проверяют установку нуля по току. При измерении векторных диаграмм вторичных токов" существует постоянное правило - токоизмерительные клещи полярной стороной всегда располагают в сторону полярных выводов трансформаторов тока. При охватывании клещами изолированного проводника с током необходимо следить, чтобы было полное прилегание плоскостей магнитопровода без зазоров и перекосов. Измерение фазы напряжения и тока производят с соблюдением обязательного условия - направление вращения лимба и направление вращения стрелки к нулю должны совпадать.
Применение векторных диаграмм при расчете и исследовании электронных цепей переменного тока позволяет наглядно представлять рассматриваемые процессы и упрощать производимые электротехнические расчеты.
Векторные диаграммы являются совокупой векторов, изображающих действующие синусоидальные ЭДС и токи либо их амплитудные значения.
Гармонически изменяющееся напряжение определяется выражением u = U m sin (ωt + ψ и ).
Расположим под углом ψ и относительно положительной оси абсцисс х вектор U m , длина которого в произвольно избранном масштабе равна амплитуде изображаемой гармонической величины (рис. 1). Положительные углы будем откладывать в направлении против вращения часовой стрелки, а отрицательные - по часовой стрелке. Представим, что вектор U m , начиная с момента времени t = 0, крутится вокруг начала координат против часовой стрелки с неизменной частотой вращения ω , равной угловой частоте изображаемого напряжения. В момент времени t вектор Um оборотится на угол ωt и будет размещен под углом ωt + ψ и по отношению к оси абсцисс. Проекция этого вектора на ось ординат в избранном масштабе равна моментальному значению изображаемого напряжения: u = U m sin (ωt + ψ и ).
Рис. 1. Изображение синусоидального напряжения вращающегося вектора
Как следует, величину, изменяющуюся гармонически во времени, можно изображать вращающимся вектором . При исходной фазе, равной нулю, когда u = 0 , вектор U m для t = 0 должен быть размещен на оси абсцисс.
График зависимости хоть какой переменной (в том числе и гармонической) величины от времени именуется временной диаграммой . Для гармонических величин по оси абсцисс удобнее откладывать не само время t, а пропорциональную ему величину ω t . Временные диаграммы стопроцентно определяют гармоническую функцию, потому что дают представление о исходной фазе, амплитуде и о периоде.
Обычно при расчете цепи нас заинтересовывают только действующие ЭДС, напряжения и токи либо амплитуды этих величин, также их сдвиг по фазе относительно друг дружку. Потому обычно рассматриваются недвижные векторы для некого момента времени, который выбирается так, чтоб диаграмма была приятной. Такая диаграмма именуется векторной диаграммой . При всем этом углы сдвига по фазе откладываются в направлении вращения векторов (против часовой стрелки), если они положительные, и в оборотном направлении, если они отрицательные.
Если, к примеру, исходный фазовый угол напряжения ψ и больше исходного фазового угла ψi то сдвиг по фазе φ = ψ и — ψ i и этот угол откладывается в положительном направлении от вектора тока.
При расчете цепи переменного тока нередко приходится ложить ЭДС, токи либо напряжения одной и той же частоты.
Представим, что требуется сложить две ЭДС: e 1 = E 1 m sin (ωt + ψ 1e )и e 2 = E 2m sin (ωt + ψ 2e ).
Такое сложение можно выполнить аналитически и графически. Последний метод более нагляден и прост. Две складываемые ЭДС е 1 и е 2 в определенном масштабе представлены векторами E 1 m E 2m (рис. 2). При вращении этих векторов с одной и той же частотой вращения, равной угловой частоте, обоюдное размещение крутящихся векторов остается постоянным.
Рис. 2. Графическое сложение 2-ух синусоидальных ЭДС схожей частоты
Сумма проекций крутящихся векторов E 1 m и E 2m на ось ординат равна проекции на ту же ось вектора E m, являющегося их геометрической суммой. Как следует, при сложения 2-ух синусоидальных ЭДС одной и той же частоты выходит синусоидальная ЭДС той же частоты, амплитуда которой изображается вектором E m , равным геометрической сумме векторов E 1 m и E 2m: E m = E 1 m + E 2m .
Векторы переменных ЭДС и токов являются графическими изображениями ЭДС и токов в отличие от векторов физических величин, имеющих определенное физическое значение: вектора силы, напряженности поля и других.
Обозначенный метод можно применить для сложения и вычитания хоть какого числа ЭДС и токов одной частоты. Вычитание 2-ух синусоидальных величин можно представить в виде сложения: e 1 — e 2 = e 1 + (- e 2), т. е. уменьшаемая величина складывается с вычитаемой, взятой с оборотным знаком. Обычно векторные диаграммы строятся не для амплитудных значений переменных ЭДС и токов, а для действующих величин, пропорциональных амплитудным значениям, потому что все расчеты цепей обычно производятся для действующих ЭДС и токов.
Школа для электрика
Использование векторных диаграмм при анализе, расчете цепей переменного тока делает возможным рассмотреть более доступно и наглядно происходящие процессы, а также в некоторых случаях значительно упростить выполняемые расчеты.
Использование векторных диаграмм при анализе, расчете цепей переменного тока делает возможным рассмотреть более доступно и наглядно происходящие процессы, а также в некоторых случаях значительно упростить выполняемые расчеты.
Точные;
Качественные.
Таким образом, векторная диаграмма дает отчетливое представление об опережении либо отставании различных электрических величин. 
i = Im sin (ω t + φ).
Векторной диаграммой принято называть геометрическое представление изменяющихся по синусоидальному (либо косинусоидальному) закону направленных отрезков - векторов, отображающих параметры и величины действующих синусоидальных токов, напряжений либо их амплитудных величин.
Широкое применение векторные диаграммы нашли в электротехнике, теории колебаний, акустике, оптике и т.д.
Различают 2-х вида векторных диаграмм:
Точные;
Качественные.
Точные изображаются по результатам численных расчетов при условии соответствия масштабов действующих значений. При их построении можно геометрически определить фазы и амплитудные значения искомых величин.
Качественные диаграммы изображаются с учетом взаимных соотношений между электрическими величинами, без указания численных характеристик. Они являются одним из основных средств анализа электрических цепей, позволяя наглядно иллюстрировать и качественно контролировать ход решения задачи и легко установить квадрант, в котором располагается искомый вектор.
Для удобства при построении диаграмм анализируют неподвижные векторы для определенного момента времени, который выбирается таким образом, чтобы диаграмма имела удобный для понимания вид. Ось OХ соответствует величинам действительных чисел, ось OY - оси мнимых чисел (мнимая единица). Синусоида отображает движение конца проекции на ось OY. Каждому напряжению и току соответствует собственный вектор на плоскости в полярных координатах. Его длина отображает амплитудное значение величины тока, при этом угол равен фазе. Векторы, изображаемые на такой диаграмме, характеризуются равновеликой угловой ω. В виду чего при вращении их взаимное расположение не изменяется. Поэтому при изображении векторных диаграмм один вектор можно направить произвольным образом (например, по оси ОХ). А остальные - изображать по отношению к исходному под различными углами, соответственно равными углам сдвига фаз.
Таким образом, векторная диаграмма дает отчетливое представление об опережении либо отставании различных электрических величин.
Допустим у нас есть , величина которого изменяется по некоторому закону:
i = Im sin (ω t + φ).
С начала координат 0 под углом φ проведем вектор Im, величина которого соответствует Im. Его направление выбирается так, чтобы с положительным направлением оси OX вектор составлял угол - соответствующий фазе φ. Проекция вектора на вертикальную ось и определяет значение мгновенного тока в начальный момент времени.
В основном векторные диаграммы изображают для действующих значений, а не амплитудных. Векторы действующих значений количественно отличаются от амплитудных значений - масштабом, поскольку: I = Im /√2.
Основным преимуществом векторных диаграмм называют возможность простого и быстрого сложения и вычитания 2-х параметров при расчете электроцепей.
Рассмотрен для случая с исправным нулевым проводом. Векторные диаграммы напряжений и токов даны на рисунках 15 и 16; на рисунке 17 дана совмещенная диаграмма токов и напряжений
1. Строятся оси комплексной плоскости: действительных величин (+1) - горизонтально, мнимых величин (j) - вертикально.
2. Исходя из значений модулей токов и напряжений и размеров полей листов, отведеных для построения диаграмм, выбираются масштабы тока mI и напряжения mU. При использовании формата А4 (размеры 210х297 мм) при наибольших модулях (см. табл. 8) тока 54 А и напряжения 433 В приняты масштабы: mI = 5 А/см, mU = 50 В/см.
3. С учетом принятых масштабов mI и mU определяется длина каждого вектора, если диаграмма строится с использованием показательной формы его записи; при использовании алгебраической формы находятся длины проекций векторов на оси действительных и мнимых величин, т.е. длины действительной и мнимой частей комплекса.
Например, для фазы А:
Длина вектора тока / ф.А / = 34,8 А/ 5 А/см = 6,96 см; длина его действительной части
I ф.А = 30 А/ 5 А/см = 6 см,
длина его мнимой части
I ф.А = -17,8 А/5 А/см = - 3,56 см;
Длина вектора напряжения / А нагр./ = 348 В/ 50 В/см = 6,96 см; длина его действительной части
U А нагр. = 340,5 В/ 50 В/см = 6,8 см;
длина его мнимой части
U Анагр. = 37,75 В/ 50 В/см = 0,76 см.
Результаты определения длин векторов, их действительных и мнимых частей отражены в таблице 9.
Таблица 9 - Длины векторов тока и напряжения, их действительных и мнимых частей для случая неповрежденного нулевого провода.
| Величина | Масштаб, 1/см | Длина вектора, см | Длина действительной части, см | Длина мнимой части, см | |
| Напряжения фаз сети | U А | 50 В/см | 7,6 | 7,6 | |
| UВ | 7,6 | - 3,8 | - 6,56 | ||
| UС | 7,6 | - 3,8 | 6,56 | ||
| Напряжения фаз нагрузки | U Анагр. | 50 В/см | 6,96 | 6,8 | 0,76 |
| UВ нагр. | 7,4 | - 4,59 | - 5,8 | ||
| UС нагр. | 8,66 | -4,59 | 7,32 | ||
| U0 | 1,08 | 0,79 | - 0,76 |
Продолжение таблицы 9
| Токи фаз нагрузки | I ф.А | 5 А/см | 6,96 | 6.0 | - 3,56 |
| I ф.В | 7,4 | 1,87 | - 7,14 | ||
| I ф.С | 3,13 | 0,1 | 3,12 | ||
| I 0 | 10,8 | 7,9 | - 7,6 |
4. Построение векторной диаграммы напряжений.
4.1 На комплексной плоскости строятся векторы фазных напряжений питающей сети А, В, С; соединив их концы, получают векторы линейных напряжений АВ, ВС, СА. Затем строятся векторы фазных напряжений нагрузки А нагр., В нагр., С нагр. Для их построения можно использовать обе формы записи комплексов токов и напряжений.
Точка 0, в которой окажутся их начала, есть нейтраль нагрузки. В этой точке находится конец вектора напряжения смещения нейтрали 0, его начало расположено в точке 0. Этот вектор можно также построить, используя данные таблицы 9.
5. Построение векторной диаграммы токов.
5.1 Построение векторов фазных токов нагрузки ф.А, ф.В, ф.С подобно построению векторов фазных напряжений.
5.2 Сложением векторов фазных токов находится вектор тока в нулевом проводе 0; его длина и длины его проекций на оси должны совпасть с указанными в таблице 8.
Векторные диаграммы токов и напряжений для случая обрыва нулевого провода строятся аналогично.
Следует выполнить анализ результатов расчета и построения векторных диаграмм и сделать выводы о влиянии несимметрии нагрузки на величину ее фазных напряжений и на напряжение нейтрали; особое внимание необходимо обратить на последствия обрыва нулевого провода сети при несимметричной нагрузке.
Примечание . Допускается совмещение диаграмм токов и напряжений при условии их выполнения разными цветами.
Рисунок 15. Векторная диаграмма напряжений
Рисунок 16. Векторная диаграмма токов.
Рисунок 17. Совмещенная векторная диаграмма напряжений и токов.
Векторный метод изображения синусоидально изменяющихся величин. При изучении процессов, происходящих в цепях переменного тока, удобно пользоваться методом векторного изображения синусоидально изменяющихся величин. Этот метод основан на том, что при вращении некоторого вектора OA (рис. 170, а) с равномерной угловой скоростью? проекция ОВ этого вектора на неподвижную вертикальную ось у - у пропорциональна синусу угла?t, образованного вектором OA с горизонтальной осью х - х, т. е. ОВ = ОА sin ?t. Следовательно, кривая, выражающая зависимость длины проекции ОВ от угла?t за один оборот вектора OA, будет представлять собой синусоиду (рис. 170,б). Если в качестве длины (модуля) вектора принять амплитудное значение переменного тока Im, то полученная кривая будет представлять собой графическое изображение изменения мгновенного значения тока I от угла?t. При?t = 0 (точка 1) вектор OA будет расположен горизонтально и i = 0; при?t = 90° (точка 2) вектор OA расположен вертикально вверх и i = I т при?t =180° (точка 3) вектор OA также расположен горизонтально и i = 0; при?t = 270° (точка 4)
вектор OA расположен вертикально вниз и i=-I т (проекции ОВ вектора OA, расположенные выше точки 0, будем считать положительными, а расположенные ниже этой точки - отрицательными). Точкам 1-4 на рис. 170, а при различных положениях вращающегося вектора OA соответствуют точки 1-4 на кривой изменения тока i (см. рис. 170,б). Направление вращения векторов условно принимают против часовой стрелки, поэтому углы?t, которые отсчитывают в направлении вращения векторов, считают положительными, а против этого направления - отрицательными.
В случае если требуется получить векторное изображение нескольких синусоидально изменяющихся величин, например двух токов i 1 и i 2 , чертят два вращающихся вектора ОА 1 и ОА 2 (рис. 171, а) с различными модулями 1 т1 и 1 т2
Если в момент начала отсчета синусоидально изменяющаяся величина не равна нулю, а имеет некоторое значение I т sin ? 1 (рис. 171,б), то вектор ОА 1 в начальный момент при фазе?t = 0 образует с горизонтальной осью некоторый угол? 1 Этот угол называется начальным фазным углом, или начальной фазой. Разность начальных фаз синусоидально изменяющихся величин называют сдвигом фаз, или углом сдвига фаз. Например, синусоида
тока i 1 имеет начальную фазу? 1 , а синусоида тока i 2 - начальную фазу? 2 Следовательно, токи i 1 и i 2 сдвинуты друг относительно друга по фазе на угол? = ? 1 - ? 2 . Это означает, что каждая точка синусоиды тока i 1 сдвинута относительно соответствующей точки синусоиды тока i 2 на угол?. При векторном изображении токов i 1 и i 2 сдвиг фаз между ними выражается в виде угла? между векторами ОА 1 и ОА 2 .
Из. рис. 171,а и б видно, что вектор OА 2 при своем вращении идет впереди вектора ОА 1 , т. е. ток i 2 при своем изменении достигает нулевых и максимальных значений раньше, чем ток i 1 . Следовательно, ток i 2 опережает по фазе ток i 1 на угол?. Можно также считать, что ток i 1 отстает от тока i 2 на угол?. Если же две синусоидально изменяющиеся величины, например токи i 1 и i 2 , одновременно проходят через нулевые и максимальные значения, то говорят, что они совпадают по фазе. В этом случае они изображаются двумя совпадающими по направлению векторами (? = 0). Векторы, изображающие синусоидально изменяющиеся токи, напряжения и э. д. с, обозначаются соответствующими буквами с точкой над обозначением, например, ?, ?, ?.
Построение векторных диаграмм. Векторные диаграммы представляют собой совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся величины, действующие в данной электрической цепи. Они позволяют упростить расчет цепей синусоидального тока и сделать его наглядным, применив вместо алгебраического сложения или вычитания мгновенных значений синусоидально изменяющихся токов, напряжений или э. д. с сложение или вычитание их векторов. Обычно при расчете электрических цепей переменного тока нас не интересуют мгновенные значения токов, напряжений и э. д. с, требуется определить только их действующие значения и сдвиг по фазе относительно друг друга. Поэтому при построении векторных диаграмм рассматривают неподвижные векторы для некоторого момента времени, который выбирают так, чтобы диаграмма была наглядной. В качестве модулей векторов принимают действующие значения соответствующих величин. Это обусловливает лишь уменьшение длины всех векторов по сравнению с длиной, принятой на рис. 170 и 171, в?2 раз; все же углы между векторами остаются при этом неизменными.
Рассмотрим в качестве примера построение векторной диаграммы для действующих значений токов i 1 , i 2 и i (рис. 172), причем согласно первому закону Кирхгофа ток i равен сумме токов i 1 и i 2 . Токи i 1 и i 2 имеют различные амплитудные, а следовательно, и действующие значения и сдвинуты относительно друг друга на некоторый угол?. Путем суммирования ординат синусоид i 1 и i 2 можно получить кривую тока i, определить по ней амплитудное значение I т, а затем и действующее значение I = I т / ?2.
Однако более удобно определять действующее значение тока i путем сложения векторов токов i 1 и i 2 согласно формуле
Сложение векторов осуществляется по правилу параллелограмма или треугольника. В первом случае (рис. 173,а) строят параллелограмм ABCD со сторонами, образованными векторами? 1 и? 2 . Вектор? 1 направляют, например, горизонтально (можно начертить этот вектор и в любом другом положении), вектор? 2 - под углом? к вектору? 1 . Угол? на векторной диаграмме отсчитывают от вектора? 1 по часовой стрелке, так как для рассматриваемого случая ток i 2 отстает от тока i 1 на угол?. Диагональ АС векторной диаграммы дает нам суммарный вектор результирующего тока?. Во втором случае (рис. 173,б) строят треугольник ABC со сторонами АВ и ВС, равными соответствующим векторам? 1 и? 2 получают суммарный вектор? в виде гипотенузы АС этого треугольника.
Вычитание векторов двух синусоидально изменяющихся величин можно представить в виде сложения одного вектора с другим вектором, взятым с обратным знаком. Например, если известны токи i и i 1 (см. рис. 172), то действующее значение тока i 2 можно получить вычитанием из вектора? вектора? 1 , т. е. ? 2 = ? - ? 1 = ? + (-? 1). Вектор -? 1 имеет такой же модуль, что и вектор +? 1 , но направлен противоположно. Следовательно, операцию вычитания векторов? и? 1 можно осуществить с помощью векторных диаграмм (рис. 173, в и г).
