Разность потенциалов между точками лежащими на одной. Про разность потенциалов, электродвижущую силу и напряжение




Потенциальные поля. Можно доказать, что работа любого электростатического поля при перемещении заряженного тела из одной точки в другую не зависит от формы траектории, гак же как и работа однородного поля. На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными. Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда.

Если бы можно было наблюдать любую точку электрической цепи в работе и подсчитывать количество электронов, проходящих в течение заданного времени, тогда была бы измерена «скорость» свободных электронов. Электрический ток представляет собой смещение электронов, и поток этих электронов позволяет определить интенсивность тока. Но для того, чтобы электроны циркулировали, должен быть доступен генератор тока, характерным для которого является создание дисбаланса нагрузки, способного привлекать и отталкивать электроны.

Этот дисбаланс заряда будет называться напряжением электрический. Другими словами, наличие генератора на выводах проводящей цепи позволяет создать напряжение, которое «управляет» движением электронов. Для данной разности потенциалов, чем больше электрическая цепь питается, тем меньше интенсивность электрического тока.

Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Формула справедлива для произвольного электростатического поля. Но только в случае однородного поля энергия выражается формулой (8.19)

Потенциал. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональназаряду. Это справедливо как для однородного поля (см. формулу 8.19), гак и для любого другого. Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещенного в поле заряда.

Сокращение имени итальянского физика «Александру Вольта». Электроны полюса генератора должны, чтобы перейти от а к Ь через сопротивление, отказаться от определенной энергии. Сопротивление будет преобразовано в тепло. Говорят, что существует разность потенциалов или напряжение 1 вольт между двумя точками схемы, когда каждая кулон проходит там, отказывается от энергии на 1 джоуль.

Измерение разности потенциалов производится с помощью прибора, называемого вольтметром, который соединен производным образом, то есть на выводах измеряемого компонента. Например: При измерении напряжения в розетке, подающей стиральную машину, просто подключите 2 шнура к прибору, по одному в каждом отверстии сети.

Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля - потенциал. Потенциалом электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду.

Согласно данному определению потенциал равен:

Напряженность поля является вектором и представляет собой силовую характеристику поля; она определяет силу, действующую на заряд в данной точке поля. Потенциал - скаляр, это энергетическая характеристика поля; он определяет потенциальную энергию заряда в данной точке поля.

Замечания: Две точки имеют одинаковый потенциал, если электроны сохраняют свою энергию, переходя от одной к другой. Практически концы проводника считаются с одинаковым потенциалом. Для циркуляции электрических зарядов в части цепи требуется разность напряжений.

Референтный потенциал можно рассматривать как потенциал массы, нулевой потенциал. Потенциалы не измеряются, а измеряются потенциальные различия. Он выражается в кулоне. Что существует между двумя точками электрической цепи. Это очень особенное, они похожи на водоток, напряжение электричества изменяется в соответствии с направлением электрической цепи.

Если в качестве нулевого уровня потенциальной энергии, а значит, и потенциала принять отрицательно заряженную пластину (рис. 124), то согласно формулам (8.19 и 8.20) потенциал однородного поля равен:

Разность потенциалов. Подобно потенциальной энергии, значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Практическое значение имеет не сам потенциал в точке, а изменение потенциала, которое не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала.

Аналогично для электрической цепи. Это имя исходит от ученого Алессандро Вольта. . Напряжение можно измерить с помощью вольтметра. Когда эти напряжения меняются со временем, их можно наблюдать с помощью осциллографа или системы сбора данных, подключенной к компьютеру.

Когда электрическое напряжение подается между двумя точками человеческого тела, электрический ток течет. Чем выше это напряжение, тем больше ток. Когда он очень велик, он может вызвать внутренние ожоги из-за эффекта Джоуля. Переменный ток, то есть в сети, может вызвать большее количество фибрилляции сердца: сердце перестает биться должным образом.

Таким образом, разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к этому заряду.

Зная напряжение в осветительной сети, мы тем самым знаем работу, которую электрическое поле может совершить при перемещении единичного заряда от одного контакта розетки к другому по любой электрической цепи. С понятием разности потенциалов мы будем иметь дело на протяжении всего курса физики.

Поскольку опасно превышать значение напряжения между двумя частями человеческого тела, закон запрещает продажу устройств, если можно коснуться двух частей цепи, между которыми есть напряжение, превышающее 24 В переменного тока и 60 В По этой причине можно прикоснуться к двум клеммам автомобильной батареи или аккумулятора, но невозможно вставить его пальцы в гнездо.

Когда напряжение между клеммами лампы меньше его номинального напряжения, оно, как говорят, находится под напряжением: оно мало светится. Существует разница в электрическом состоянии или разности потенциалов между двумя выводами генератора. Напряжение на клеммах электрического устройства представляет собой разность электрического состояния между входом и выходом устройства.

Единица разности потенциалов. Единицу разности потенциалов устанавливают с помощью формулы (8.24). В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд - в кулонах. Поэтому разность потенциалов между двумя точками равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом

Затем мы имеем таблицу преобразования. Порядок величины напряженности. Каково значение напряжения на выводах резистора? Каково значение напряжения на батарее? Говорят, что существует уникальность напряженности. Конденсаторы часто используются в электрических устройствах и схемах, чтобы накапливать заряд в цепи.

Если есть больше конденсаторов, то они должны быть соединены друг с другом, чтобы электрический ток мог циркулировать, а способ подключения этих конденсаторов заставляет их делиться на две категории: конденсаторы серии и параллельные конденсаторы. При изучении системы, образованной несколькими конденсаторами вместе, общий эффект системы, которую они образуют, описывается эквивалентной емкостью сети. Мы можем определить эквивалентную емкость как емкость одного конденсатора, который, будучи подверженным той же разнице в потенциале всей сети, поглощает один и тот же электрический заряд.

1. Какие поля называют потенциальными? 2. Как связано изменение потенциальной энергии с работой? 3. Чему равна потенциальная энергия заряженной частицы в однородном электрическом поле? 4. Дайте определение потенциала. Чему равна разность потенциалов между двумя точками поля?

Разностью потенциалов между точками 1 и 2 называется работа, совершаемая силами поля при перемещении единичного положительного заряда по произвольному пути из точки 1 в точку 2. для потенциальных полей эта работа не зависит от формы пути, а определяется только положениями начальной и конечной точек

Как мы знаем, емкость проводника представляет собой соотношение между поглощенным зарядом и электростатическим потенциалом; поэтому мы можем записать эквивалентную емкость как отношение заряда мощности ко всей сети к потенциалу, для которого она подвержена.

Определяя концепцию эквивалентной емкости, мы теперь видим основные особенности конденсаторов последовательно и параллельно. Давайте рассмотрим только идеальные конденсаторы, то есть конденсаторы, которые когда-то заряжены, не требуют каких-либо дополнительных усилий для поддержания нагрузки.

потенциал определен с точностью до аддитивной постоянной. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда q по произвольному пути из начальной точки 1 в конечную точку 2 определяется выражением

Практической единицей потенциала является вольт. Вольт есть разность потенциалов между такими точками, когда при перемещении одного кулона электричества из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в один джоуль.

В действительности, однако, этого не происходит, и конденсатор нагрузки должен быть подключен к устройству, которое позволяет разности между доспехами оставаться постоянными. Внутри реальной цепи есть также генераторы или батареи. Параллельные конденсаторы представляют собой конденсаторы, которые соединены друг с другом, так что на их концах существует такая же разность потенциалов.

Обычно подключенные параллельно конденсаторы показаны, как показано ниже. Более параллельные конденсаторы также эквивалентны тому же конденсатору, который имеет емкость, равную эквивалентной емкости всей цепи, с учетом суммы емкостей каждого отдельного конденсатора.

1 и 2 - бесконечно близкие точки, расположенные на оси х, так что Х2 - х1 = dx.

Работа при перемещении единицы заряда из точки 1 в точку 2 будет Ех dx. Та же работа равна . Приравнивая оба выражения, получим


- градиент скаляра

Посмотрим, как можно было прийти к этому утверждению из простейшего случая, в котором параллельно есть только два подключенных конденсатора. Мы выдвигаем гипотезу, чтобы знать заряд, присутствующий на каждом конденсаторе, и разность потенциалов схемы, равную разности потенциалов между доспехами каждого конденсатора.

Полный электрический заряд определяется суммой электрических зарядов, присутствующих на каждом конденсаторе; следовательно, мы можем извлечь их из известных данных и запомнить определение емкости. Определим выражение полного заряда. Из этого выражения можно получить значение эквивалентной емкости схемы, которая, как мы хотели продемонстрировать, равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.


Градиент функцииесть вектор, направленный в сторону максимального возрастания этой функции, а его длина равна производной функциив том же направлении. Геометрический смысл градиента– эквипотенциальные поверхности (поверхности равного потенциала) поверхность, на которой потенциал остается постоянным.

Последовательное соединение представлено как показано на рисунке.


Рассмотрим, как и прежде, простой случай схемы, состоящей из двух только последовательных конденсаторов; мы имеем поэтому. Поэтому мы можем получить эквивалентную емкость, а отсюда и ее обратную.

И в последующих уроках мы подробно покажем, как вывести предыдущие формулы из общей формулировки потенциальной энергии. Изучая новые типы сил в разных областях физики, мы не будем неспособны показать, как получить потенциальную энергию в рассматриваемом случае. Это то, что мы будем делать, чтобы назвать пример, в случае потенциальной электрической энергии, когда мы обращаемся к электромагнетизму.

13 Потенциал зарядов

Потенциал поля точечного заряда q в однородном диэлектрике .

- электрическое смещение точечного заряда в однородном диэлектрикеD –вектор электрической индукции или электрического смещения


Потенциальная энергия только для консервативных сил

Мы говорили о потенциальной энергии только в случае консервативных сил. Давайте посмотрим, почему мы рассматриваем формулу. Мы можем заметить, что если начальная и конечная позиции совпадают, то. Т.е. их соответствующие потенциальные энергии совпадают, и их разность, таким образом, равна нулю. В то же время второй член равен нулю, поскольку мы знаем, что работа консервативной силы равна нулю по замкнутому пути, поэтому определение полностью согласовано.

Вот почему мы можем говорить о потенциальной энергии только для консервативных сил; в случае консервативных сил определение станет непоследовательным, поскольку работа по замкнутому пути уже не будет нулевой, а равенство не может быть действительным. Таким образом, консерватизм сил является необходимым условием для определения потенциальной энергии!


В качестве постоянной интегрирования следует взять нуль, чтобы при потенциал обратился в ноль, тогда

Потенциал поля системы точечных зарядов в однородном диэлектрике.

Используя принцип суперпозии получаем:

Связь между потенциальной энергией и консервативной силой

В заключение мы более подробно проанализируем связь между потенциальной энергией консервативной силы и ее силой. Отсюда, в конце урока, чтение рекомендуется только студентам университетов. Рассмотрим интегральное уравнение для потенциальной энергии и запишем его в виде.

Отсюда сразу видно, что консервативная сила равна производной от ее потенциально трансформированной силы знака, и это верно для силы, которая зависит от одной пространственной координаты. Что касается физического значения предыдущего уравнения, напомнив о связи между выводом функции и монотонностью функции, можно видеть, что сила положительна, когда производная потенциальной энергии отрицательна, поэтому, когда потенциальная энергия уменьшается, Наоборот, сила отрицательна, когда производная потенциальной энергии положительна, т.е. когда потенциальная энергия увеличивается.


Потенциал непрерывно распределенных электрических зарядов.

- элементы объема и заряженных поверхностей с центрами в точке

В случае если диэлектрик неоднороден, то интегрирование надо распространить и на поляризационные заряды. Включение таких

В заключение мы пришли к выводу, что сила стремится заставить тело двигаться в направлении, где потенциальная энергия уменьшается, и наоборот стремится противостоять направлению движения, когда тело приобретает потенциальную энергию. Теперь давайте сделаем шаг вперед. Если бы сила зависела от всех трех координат, нам пришлось бы иметь дело с векторным полем, и предыдущая формула переводится в следующее.

Где оператор указывает градиент. Предыдущая формула не просто дает нам рабочий метод вычисления силы из потенциальной энергии, но также обеспечивает «важную физическую информацию, начиная с геометрической интерпретации». Поэтому сила, направленная в противоположном направлении, будет стремиться перемещать тела в направлении, в котором потенциальная энергия уменьшается.

зарядов автоматически учитывает влияние среды, и величину вводить не надо

14 Электрическое поле в веществе

Электрическое поле в веществе. Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц. В отсутствие внешнего поля частицы распределяются внутри вещества так, что создаваемое ими электрическое поле в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю. При наличии внешнего поля происходит перераспределение заряженных частиц, и в веществе возникает собственное электрическое поле. Полное электрическое поле складывается в соответствии с принципом суперпозиции из внешнего поля и внутреннего поля, создаваемого заряженными частицами вещества. Вещество многообразно по своим электрическим свойствам. Наиболее широкие классы вещества составляют проводники и диэлектрики. Проводник - это тело или материал, в котором электрические заряды начинают перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому эти заряды называют свободными. В металлах свободными зарядами являются электроны, в растворах и расплавах солей (кислот и щелочей) - ионы. Диэлектрик - это тело или материал, в котором под действием сколь угодно больших сил заряды смещаются лишь на малое, не превышающее размеров атома расстояние относительно своего положения равновесия. Такие заряды называются связанными. Свободные и связанные заряды. СВОБОДНЫЕ ЗАРЯДЫ 1) избыточные электрич. заряды, сообщённые проводящему или непроводящему телу и вызывающие нарушение его электронейтральности. 2) Электрич. заряды носителей тока. 3) положит. электрич. заряды атомных остатков в металлах. СВЯЗАННЫЕ ЗАРЯДЫ Электрич. заряды частиц, входящих в состав атомов и молекул диэлектрика, а также заряды ионов в кристаллич. диэлектриках с ионной решёткой.

Чуть позже мы также объясним, как потенциальная и кинетическая энергия связывают в определении механической энергии. Напряжение - это мера электрической высоты, которая существует между двумя точками цепи. Чтобы понять эту концепцию, мы сравниваем общий стек с одним. Как уже упоминалось ранее, аккумулятор разряжает ток в цепи, подобной гидравлическому насосу, который циркулирует в трубах. Насос подталкивает воду вверх, например, от земли до верхний этаж здания. Таким образом, вода приобретает гравитационную потенциальную энергию и затем может понижаться, осенью, под действием силы тяжести.